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要在同一部手机上使用两个手机号申请第二个微信号，可以按照以下步骤进行。
1、确认手机支持应用分身功能，许多手机系统如MIUI、ColorOS等都支持应用分身功能，可以在手机设置中进行查看和开启。
2、打开微信应用，点击右下角的“我”按钮，进入微信设置。
3、在设置菜单中找到“切换账号”选项，并点击进入。
4、点击“添加账号”，然后选择“注册新账号”。
5、选择通过新手机号注册，然后按照提示填写第二个手机号进行注册。
6、注册成功后，就可以在同一部手机上使用两个微信号了，可以通过应用分身功能同时登录两个微信账号。
需要注意的是，不同手机操作步骤可能存在差异，请根据手机型号和系统进行相应调整，要确保第二个手机号是可以正常接收短信验证码的，因为注册过程中需要接收短信验证码来验证账号。